[repost ]数学是一种文化 (?)

original:http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=question_item&questionid=6052 【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】 ———————————————— 数学是一种文化 ——《通俗数学名著译丛》告诉你真实的数学 葛之 谈到数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或许还有枯燥。但是，笔者好 友、《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为： “数学是一种文化，而文化就是要被继承的东西。” 仔细地想一想，事实也确实如此：世界上的语言、文字、宗教、党派都有地 域之分，但世上只有一种数学，数学定理又能万世流传。按中豪的说法，数学确 实是最具有文化特征的了。 可惜的是，99％的数学至今仍掌握在远远不到1％的人的头脑中。于是我们 不可避免地遇到一个棘手的问题：数学究竟是精英文化还是大众文化？ 看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的，庞加莱说： 科学家研究自然并不是因为它有用，他研究它是因为他喜爱它，他喜爱它是 因为它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就 不值得活下去。当然，我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和 外观上的美；并不是我低估那种美，远远不是如此，但那种美跟科学不相干；我 说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美，是一个纯洁的心灵所能掌握的美。 显然，庞加莱指的“科学”主要是理论科学，包括数学。他似乎也支持科学 （包括数学）是一种精英文化。 这篇文章当然不可能解决这个问题，《通俗数学名著译丛》也不是对这一问 题的回答。但中豪认为，数学过分地远离公众，并不是一件好事；或许学术界允 许哈代这样孤独的数学精英存在，但出版界既然承担起传播知识的作用，显然应 有别种角度的考虑。事实上，中豪和数学界的史树中、李文林等诸位教授的努力， 使得《通俗数学名著译丛》出版并在社会上引起很好反响，这确实是为社会奉献 了一套“精英的礼物”。 笔者读过这套丛书中的许多本，也和中豪交流过许多次，这套丛书可以告诉 读者什么呢？ 首先要讲的是对读者的引导问题。数学界近年有一个新名词，叫核心数学。 也就是说，衡量一个数学家的水平，主要并不是看他解题水平有多高。数学家的 主要工作，就是从一些必要的前提出发，尽可能多地建立结构或关联，这种结构 的选择并不具有任意性，因为数学的结构有重要和不重要之分。 中豪认为，数学所具有的客观性，是任何智慧生命所不可避免的“命运”。 作为一门科学，数学必须强调普遍性；在某种意义上说，只有核心数学（强调重 要结构的那部分数学）才是不可避免的。一个数学问题或理论，如果只有一个人 或少数几个人研究过，无法继承下去，最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来 的思维调料，这样的数学就算不上是好的数学，也就称不上是核心数学。 在一般人心目中，“高级数学”就是哥德巴赫猜想。该丛书中的《数学：新 的黄金时代》、《20世纪数学：五大指导理论》、《计算出人意料》，可以告诉 读者，在20世纪，什么数学是最重要的。 其次，要把数学看作是一种高级趣味，能够帮助人们提高自身的修养。该丛 书中有一本《数论妙趣》，把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣， 读来真是一种享受；《数：科学的语言》是一本名著，对于了解数学文化提供了 很好的帮助；《无穷之旅》把神秘的“无穷大”描述得淋漓尽致，读了这本书， 读者就会明白与现实生活“相去甚远”的无穷大，实际上在文化史上扮演了一个 相当重要的角色。即将出版的《制胜之道》，作者是剑桥大学著名数学家康威等 人。作为“生命游戏”的创立者、20世纪无可争议的天才，康威采集了几乎有史 以来所有的数学游戏，而且这些游戏不是一般的游戏，有很深的数学（比如群论） 背景。这样的书极难写，大概只有《GEB———一条永恒的黄金辫带》才能与之 媲美；《当代数学：为了人类心智的荣耀》则对现代数学作了相当出色的概括。 其作者是世界著名数学家、布尔巴基的笔杆子迪厄多内。这本书书名就取得相当 之好，看来迪厄多内与庞加莱的思想有不谋而合之处。 有一些人，他的数学成绩很好，工作中也用到了数学，但他们可能仅仅把数 [...]



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